İstanbul'un ilk kadısıdır. Eskişehir-Sivrihisar'da doğdu. Sivrihisar'da bir medresede müderris olarak göreve başladı. Rivâyete göre Hızır Bey, Edirne'de 2. Mehmed'in huzurunda yapılan ilmî toplantılardan birinde Mısır veya Suriye'den gelen bir Arap âlimiyle giriştiği tartışmada üstünlük sağlayınca, Pâdişâhın dikkatini çekmiş, bu durumdan memnun olan Pâdişah, sırtın dan kürkünü çıkarıp kendisine giy dirmiş ve onu Bursa'daki Çelebi Mehmed (Sultâniye) Medresesi'ne müderris tâyin etmiştir. Hocazâde Muslihiddin Bey de bu sırada Hızır Bey'den ders almıştır. Fâtih Sultan Mehmed, fetihten hemen sonra Hızır Bey'i İstanbul'a kadı olarak tâyin etti.

Bu görevde iken genç sayılabilecek bir yaşta vefât etti. İstanbul'un Kadıköy ilçesinin adı, buranın Fâtih Sultan Mehmed tarafından Hızır Bey'e arpalık olarak tahsis edilmesi sebebiyledir. İstanbul Unkapanı'nda onun adını taşıyan bir mahalle ve bir mescidi bulunmaktadır. Mescid, yanındaki hamamın sahibi olan Hacı Kadın'a nisbetle, Hacı Kadın Mescidi olarak da bilinir.

Taassuptan uzak, açık fikirli, ince ruhlu olduğu ve latifeden hoşlandığı belirtilen Hızır Bey için "İkinci İbni Sinâ" denilmiştir. İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanlığı'nın Saraçhâne'deki binası önüne büstü konulmuştur. Hızır Bey'in kabri İstanbul Manifaturacılar Çarşısı bloklarının içerisindedir.

 Hızır Bey'in Kabri ve Mescidi-Unkapanı Meşhur rivâyet: Sultan Fâtih, kubbesi Ayasofya'dan daha yüksek bir câmi inşa edilmesini emretmiştir. Rum mimar deprem tehlikesine karşı sütunları keserek daha küçük çapta bir câmi inşa edince bunu kasıtlı bulan Fâtih, mimarın ellerini kestirtir. Mimar, Sultan'ı dava eder. Yapılan muhakemede Fâtih'in ellerinin kesilmesine hükmeden kadı bu Hızır Bey'dir. Daha sonra Hıristiyan mimarın rızası alınarak, ölünceye kadar onun ve çoluk-çocuğunun maişetinin Fâtih tarafından te'min edilmesi diyet olarak kararlaştırılıp Fâtih'in eli kesilmemiştir. Mimar ve aile efradının da daha sonra Müslüman olduğu söylenir.

Ancak Fatih câmiinin mimarının Rum değil, Atik Sinan olduğu bilinmektedir. Muhtelif kaynaklarda Fâtih'in inşa edilen câmiden bir şekilde memnun olmadığı ve Atik Sinan'ı cezalandırdığı kaydedilmiştir. Atik Sinan'ın Fatih, Atik Ali'de kendi yaptırdığı Kumrulu Mescid haziresinde bulunan kabrinin şâhidesinde de "şehid" edildiği yazılıdır.