Zeyniyye tarikatının Vefâiyye kolunun kurucusudur. Vefâ lakabını annesinin adı olan Vefâ'dan aldığı söylenir. Muslihuddin Mustafa o dönemde Karamanoğulları'nın elinde bulunan Konya'da başladığı tahsilini Osmanlılar'ın başşehri Edirne'de tamamladı. Kaynaklar onun zâhir ve bâtın ilimlerine vâkıf, hatta müctehid seviyesinde olduğunu kaydederler.

İstanbul'a geldikten sonra  Fâtih Sultan Mehmed onun için, adına nisbetle Vefâ diye anılacak olan semtte bir câmi ile çifte hamam yaptırmıştır. Şeyh, mensup olduğu Zeyniyye tarikatının prensipleri gereği halvette bulunduğu dönemlerde sultanlarla görüşmediği için bâzı kaynaklarda yanlışlıkla Fâtih ve 2. Bayezid'le hiç görüşmediği bilgisine yer verilmiştir. Şeyhin Fâtih'e kıyasla 2. Bayezid ile daha mesâfeli bir ilişki içinde bulunduğu söylenir.

Vefât ettiğinde kendi adına yaptırılan câminin haziresine defnedildi. Daha sonra kabri üzerine türbe yaptırılmıştır. Şeyh Vefâ'nın ihdas ettiği "Şeyh Vefâ Devri" diye bilinen zikir tarzına karşı çıkan Şeyhülislâm Molla Gürânî ile aralarında bâzı ihtilâfların meydana geldiği rivâyet edilmektedir. Ayrıca şeyhin Hânefi olduğu halde kıldırdığı namazlarda Şâfıler gibi besmeleyi açıktan okuması ve celse-i istirahate oturması başta Molla Gürânî olmak üzere bir grup âlimin itirazıyla karşılaşmıştır.

Külliyesi, câmi/tevhidhâne (tekkelerde âyinin icra edildiği, vakit namazların da kılındığı mekâna tevhidhâne adı verilmiştir), medrese, hankah, çifte hamam, imâret, tabhâne, kütüphâne, çeşme ve türbeden meydana gelmiştir. Câmi ve hamam tamamen yıkılmış olup câmi betonarme olarak aslına uygun bir şekilde 1990'lı yıllarda yeniden inşa edilmiştir. Türbe ve medresenin bir kısım duvarları ile çeşme günümüze ulaşmıştır. Câmi, 27×17 m. ölçülerinde enlemesine gelişen bir plana sahiptir. Girişte beş gözlü bir revak, kıble yönünde mihrap sofasıve buradan girilen üstü tonozla örtülü bir hücre yer almaktadır. Bir sıra taş ve iki sıra tuğla ile almaşık olarak inşa edilen yapının üstü, sekizgen kasnak üzerine 11 m. çapında bir kubbe ve iki yanda yarım kubbelerle örtülüdür. Girişi harimden olan minâre câminin kuzeybatı köşesinde bulunmaktadır. İçeride cümle kapısının önünde fevkànî mahfil vardır.

 Medreseden günümüze yapının sadece batı ve kuzey duvarları ulaşabilmiştir. Türbe etrafında gelişen hazîre külliyenin güneyinde câmiyi üç yönde sarmıştır. Şeyh Vefâ'nın türbesi câminin güneyinde Vefâ caddesine açılan kapının yanında yer almaktadır. Bir sıra kesme taş ve üç sıra tuğla ile almaşık olarak yapılan türbe kare planlıdır. Türbede biri Şeyh Vefâ'ya âit, beş sanduka yer almaktadır. Batıdaki hazîrede Lala Paşalar Türbesi yer alır. Türbenin bugün yalnızca üç yönde üzerine sütunların oturtulduğu temel kàidesi ve doğu cephesinde sekiz köşeli iki mermer sütunu ayakta kalmıştır.